さて、「特定カテゴリーのみ日付を非表示にしたい」ということで、下記記事を参考に進めてみました。
https://ja.forums.wordpress.org/topic/12273
私と同じように迷える大羊さんがいましたが、コメントが途中で終わっています。
しかし、重要なことは既に書いてくださっているので、きっとできるはず。

通常、投稿日は the_date() や the_time() で表示させますが、これに in_category() を組み合わせて


というふうにすれば、カテゴリー名 foo 以外の場合日付を表示する、という指定ができます。

in_category() の引数はカテゴリースラッグやカテゴリーIDでもOKです。

参考にした記事だと、archive.php や category.php の中に、

<?php the_date(); ?>

<?php the_time(); ?>

という記述があるとのことで、

「the_date」というキーワードで存在するPHPの中を片っ端から検索してみました。
いえ、すぐに見つかりましたが私の場合は、archive.phpの中に上記キーワードがありました。

しかし、なんだか、その周りの記述が参考例と全然違うっ。

アーカイブのHTMLソースを見てみると、
日付のあたりに「class=”excerpt-title”」という記述が。

PHPファイルの中で「excerpt-title」を探してみると、ありましたありました。

<h2 class=”excerpt-title”><?php echo get_the_date(); ?>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<a href=”<?php the_permalink(); ?>” rel=”bookmark”><?php the_title(); ?></a>></h2>

こ、これだ~!!PHPわからなかった私でも、なんとなく、このPHP記述が日付とかを吐きだしてるってわかってきたよ!w

これを参考例に沿って、なおすと。。。

<h2 class="excerpt-title"><?php echo get_the_date(); ?>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<a href="<?php the_permalink(); ?>" rel="bookmark"><?php the_title(); ?></a>></h2>

をこのように変えました。

<h2 class="excerpt-title"><?php if ( !in_category('trivia') )  echo get_the_date(); ?>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<a href="<?php the_permalink(); ?>" rel="bookmark"><?php the_title(); ?></a>></h2>

で。。。できた・・・!3つあるカテゴリのうち、「trivia」というカテゴリのアーカイブ一覧だけ、日付が消えた!!!(^^v
やったー!!

つ。。。ついでに、「&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;」の半角スペースも「trivia」の時はいらないので、

さらに先ほどのコードを

<h2 class="excerpt-title"><?php if ( !in_category('trivia') )  echo get_the_date(); ?>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<a href="<?php the_permalink(); ?>" rel="bookmark"><?php the_title(); ?></a>></h2>

下記のように変えました。

<h2 class="excerpt-title"><?php if ( !in_category('trivia') ) echo get_the_date() . '&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'; ?><a href="<?php the_permalink(); ?>" rel="bookmark"><?php the_title(); ?></a>></h2>